휨부재 보의 최대·최소 철근비와 복철근보의 설계 휨강도

• 철근비는 보의 유효단면적에 대한 인장철근 단면적의 비이다.
• 최대철근비는 최소 허용변형률 조건과 힘의 평형으로 유도한다.
• 최소철근비는 저항모멘트가 균열모멘트 이상이 되는 조건으로 구한다.
• 복철근보는 강도와 연성을 높이고 장기 처짐을 줄인다.

최대철근비의 유도

• 철근이 과도하게 보강되면 보의 연성이 줄어 갑작스러운 파괴 위험이 생긴다.
• 최외단 인장철근의 순인장변형률이 최소 허용변형률 이상이 되도록 설계한다.
• 압축 연단에서 중립축까지의 거리를 이용해 직사각형 응력블록의 깊이를 정한다.
• 콘크리트의 압축 합력과 철근의 인장 합력이 평형을 이루는 식을 세운다.
• 이 식들을 연립해 최소 허용변형률 조건에 대입하면 최대철근비가 나온다.

최소철근비의 유도

• 철근비가 너무 작으면 균열 단면의 휨강도가 균열모멘트보다 작아져 위험하다.
• 직사각형 보의 폭과 깊이, 콘크리트 파괴계수로 균열모멘트를 구한다.
• 철근의 응력과 응력 중심 거리로 보의 저항모멘트를 나타낸다.
• 저항모멘트가 균열모멘트 이상이 되는 조건을 풀어 최소철근비를 얻는다.

복철근보를 사용하는 이유

• 복철근보는 인장 측과 압축 측 모두에 철근을 배치한 철근콘크리트 보이다.
• 설계 강도를 높일 수 있다.
• 파괴 시 연성 거동이 좋아진다.
• 콘크리트의 크리프 변형이 억제되어 장기 처짐이 줄어든다.
• 지진처럼 방향이 바뀌는 하중에도 안전성을 확보하고 스터럽 위치를 고정할 수 있다.

설계 휨강도를 구하는 개념

• 변형 전 부재 축에 수직인 평면은 변형 후에도 수직이라는 평면 유지 가정을 따른다.
• 철근의 변형률은 같은 위치의 콘크리트 변형률과 같다고 가정한다.
• 콘크리트는 인장응력을 지지하지 못하고 압축변형률 0.003에서 파괴된다고 본다.
• 설계 휨강도는 공칭 휨강도에 강도감소계수를 곱한 값이다.
• 인장 지배 단면인 휨부재는 0.85, 기둥 같은 부재는 0.65의 강도감소계수를 쓴다.

최대철근비와 최소철근비

강도감소계수

자주 묻는 질문

• Q. 최대철근비는 왜 필요한가요?
  A. 철근이 과도하면 연성이 줄어 갑작스럽게 파괴될 수 있기 때문이다.
• Q. 최소철근비는 어떤 조건으로 구하나요?
  A. 보의 저항모멘트가 균열모멘트 이상이 되는 조건으로 구한다.
• Q. 복철근보를 쓰는 이유는 무엇인가요?
  A. 설계 강도와 연성을 높이고 크리프로 인한 장기 처짐을 줄이며 지진 하중에 대한 안전성을 확보하기 위해서이다.

정리

보의 철근은 많아도 적어도 위험하므로 최대·최소 철근비 사이에서 설계해야 하며, 복철근보와 강도감소계수를 활용하면 강도와 연성, 장기 성능을 함께 확보할 수 있다.