표본조사를 실시하는 이유에 대하여 예를 들어 설명하고 수술 성공률 80%일 때 15명 중 10명이 성공할 확률 구하기 글자 크게 보기

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■ 표본조사를 실시하는 이유에 대하여 예를 들어 설명하고 수술 성공률 80%일 때 15명 중 10명이 성공할 확률 구하기 한눈정리

표본조사를 실시하는 이유와 15명 중 10명의 수술이 성공할 확률이라는 두 문항에 예시와 풀이로 차례로 답한 통계학 과제입니다. 두 번째 문항은 수술 성공률이 80퍼센트인 외과 수술팀을 가정합니다. 서론은 통계조사가 원칙적으로 모집단 전체를 조사하는 것이지만 비용과 시간, 노동의 제약 때문에 표본을 조사해 모집단을 추론한다는 점을 설명하며 시작합니다. 이어 표본조사가 전수조사와 대비되는 방법으로 일부조사나 샘플조사로도 불린다는 점, 모집단에 대한 표본 수의 비율인 추출률에 따라 신뢰도와 비용이 함께 커진다는 점을 정리합니다. 서론의 후반부는 표본조사의 실제 운영에서 생기는 문제도 다룹니다. 응답을 거부한 표본을 어떻게 처리할지가 중요한 이유는 응답하지 않는 사람들이 특정한 경향을 지닌 집단일 수 있기 때문이라고 설명하고, 모집단이 매우 커서 무작위추출 비용이 클 때 쓰는 다단추출법을 전국 단위 세대 조사의 예로 소개합니다. 다단추출법은 비용을 크게 줄여 주지만 같은 추출률의 무작위추출보다 신뢰도가 낮아진다는 점, 모집단이 서로 다른 그룹으로 이루어져 있음을 알 때는 그룹별로 나누어 뽑는 방법이 효과적이라는 점도 함께 짚습니다. 본론의 첫 문항에서는 하나를 보면 열을 안다는 속담을 끌어와 표본조사의 원리를 쉽게 풀고, 표본조사법이 통계학의 기초이자 출발점이라 거의 모든 학문 분야와 일상생활에 쓰인다고 설명합니다. 표본조사를 하는 이유는 전수조사가 어려울 때 전체를 대표할 수 있는 표본을 골라 조사함으로써 전체를 알기 위해서라고 정리하고, 그 이유를 항목별로 나열합니다. 두 번째 문항에서는 10명이 성공하고 5명이 실패하는 경우를 생각해 성공 확률 0.8의 10제곱과 실패 확률 0.2의 5제곱을 곱하는 방식으로 풀이를 제시합니다. 결론은 표본조사가 조사의 성격상 전수조사가 불가능한 경우와, 전수조사가 가능하지만 비용과 시간 때문에 표본조사가 선호되는 경우의 두 가지로 실시된다고 정리합니다. 제품을 부수어 검사해야 하는 파괴조사는 앞의 경우에, 오늘날 대부분의 통계조사와 여론조사는 뒤의 경우에 해당한다는 설명으로 마무리되어, 표본조사의 필요성을 생활 속 사례와 함께 이해하기 좋습니다. 여론조사 기사를 읽을 때 저는 본문보다 기사 맨 끝에 작게 붙은 표본 수와 오차범위부터 확인하는 버릇이 있습니다. 천 명 남짓한 응답으로 수천만 명의 생각을 짐작한다는 게 처음에는 신기했는데, 국을 끓일 때 한 숟가락만 떠서 간을 보는 것과 같은 원리라고 생각하니 금방 이해가 되더라고요. 이 과제가 하나를 보면 열을 안다는 속담으로 표본조사를 설명한 부분도 같은 맥락이라 반가웠습니다. 다만 국을 잘 저은 뒤에 떠야 간이 정확하듯, 표본도 골고루 뽑혀야 전체를 대표할 수 있다는 점이 핵심인데, 이 글이 무응답 처리와 다단추출법의 신뢰도 문제까지 짚어 준 덕분에 그 조건이 왜 중요한지 자연스럽게 정리되었어요. 확률 문항은 활용하실 때 꼭 한 번 직접 검산해 보시길 권합니다. 15명 가운데 어떤 10명이 성공하느냐에 따라 경우가 여러 가지로 나뉘기 때문에, 이항분포에서는 0.8의 10제곱과 0.2의 5제곱을 곱한 값에 15명 중 10명을 고르는 조합의 수 3003을 다시 곱해야 합니다. 이 자료는 그 조합 계수를 빠뜨려 아주 작은 값을 답으로 적고 있는데, 바르게 계산하면 약 0.103, 곧 10퍼센트 남짓이 됩니다. 이렇게 빠진 단계를 찾아 고쳐 보는 과정 자체가 이항분포를 이해하는 좋은 연습이 되니, 풀이 과정을 표로 정리하면서 조합의 의미를 한 문장으로 덧붙여 보세요. 표본조사 부분은 실제 국가통계의 표본 설계 사례를 하나 곁들이면 훨씬 생생해집니다. 통계청의 경제활동인구조사처럼 매달 발표되는 조사가 어떤 방식으로 표본을 뽑는지 찾아보면 좋은 예시가 됩니다.

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표본조사를 실시하는 이유는 아주 명료하다. 전수조사가 어려울 경우, 전체를 대표할 수 있는 모집단을 선정하여 이들에 대한 조사를 실시함으로써 전체를 알도록 하는 것이다. 이와 같은 이유를 풀어서 나열하면 다음과 같다. 모집단 내의 대상의 수가 과도하게 많을 경우 이들을 모두 조사한다는 것은 현실적으로 어려우며, 비용이 과도하게 든다는 단점이 있다. 또한 어떤 경우는 처음부터 전수조사가 불가능한 경우가 발생하고, 오히려 표본조사가 전수조사보다 오차(error)가 적을 수 있다. 또한 심도 있는 조사가 가능하며, 추가 문항을 구성하고 설문 문항을 많이 사용할 수 있는 장점이 존재한다. 위에서 언급했던 예시를 들어 살펴보자. 여론조사의 경우, 전수조사가 불가능한 경우에 속하기 보다는, 전수조사가 가능하지만 비용과 시간 등의 면에서 표본조사가 용이하다고 판단되기 때문에 표본조사를 실시하고 있다. 전 국민을 대상으로 여론조사를 실시하게 될 경우, 여기에 들게 되는 인력과 비용이 매우 클 것이고, 이는 자연스럽게 부담으로 작용할 것이다. 그러므로 전수조사를 실시하기보다는 표본조사를 사용함으로써 부분으로 전체를 알고자 하는 것이다.

2. 한 병원의 외과 수술 팀이 수술에서 80%의 성공률이 있다고 할 때, 15명의 환자를 수술할 때 10명의 환자 수술이 성공할 확률은?

외과 수술 팀이 수술을 시행할 때, 단 10명의 환자의 수술만이 성공할 확률을 구하기 위해서는, 5명의 환자 수술이 실패할 확률을 구하는 것이 옳다.

이처럼 표본조사는 전수조사가 불가능하거나 비용과 시간이 지나치게 드는 경우에 모집단을 대표하는 일부를 조사해 전체를 추론하는 방법이며, 추출률과 추출 방법, 무응답 처리에 따라 조사의 신뢰도가 달라집니다. 수술 성공 문항처럼 성공과 실패 두 결과가 반복되는 상황은 이항분포로 계산하며, 이때 성공할 사람을 고르는 조합의 수를 반드시 곱해야 한다는 점을 함께 정리해 두면 통계학개론과 사회조사방법론의 표본추출과 확률 단원을 복습하는 데 도움이 됩니다.

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■ 표본조사를 실시하는 이유에 대하여 예를 들어 설명하고 수술 성공률 80%일 때 15명 중 10명이 성공할 확률 구하기 참고문헌

-강봉원, 한국 고고학 연구에 있어서 표본조사 방법의 중요성, 영남고고학회, 2008 -채범석 외, 영양학사전, 아카데미서적, 1999 -두산백과, “표본조사”