위험의 측정과 위험에 대한 태도

• 투자위험은 미래 수익의 불확실성에서 생기는 변동성으로 수익률이 기대수익률을 중심으로 흩어진 정도로 측정한다.
• 분산과 표준편차가 가장 널리 쓰이며 표준편차가 작을수록 위험이 작고 위험이 같으면 기대수익률이 높은 쪽이 다른 쪽을 지배한다.
• 투자자는 위험회피형과 위험중립형과 위험추구형으로 나뉘며 효용함수는 각각 오목하거나 직선이거나 볼록한 모양이다.

위험의 정의와 통계적 측정

• 투자는 확실한 현재의 소비를 희생해 불확실한 미래의 이익을 바라는 위험부담 행위이다.
• 불확실한 상황에서 자산의 수익률은 확률변수라서 가장 높은 수익률의 상품을 고른다는 단순한 기준은 쓸 수 없다.
• 위험은 미래의 현금흐름이나 수익의 불확실성에서 생기는 변동성으로 정의된다.
• 위험은 수익률이 기대수익률을 중심으로 흩어진 정도로 측정하며 범위와 평균편차와 사분위편차와 분산과 표준편차가 쓰인다.
• 분산은 수익률과 기대수익률의 차이를 제곱해 실현 확률로 가중평균한 값이다.
• 분산은 단위가 제곱이라 수익률 단위와 달라서 양의 제곱근인 표준편차를 함께 쓴다.
• 위험이 같다면 기대수익률이 높은 투자가 낮은 투자를 지배하고 기대수익률이 같다면 위험이 낮은 투자가 지배한다.
• 어느 쪽도 지배하지 못하면 안정성을 중시하는 투자자는 낮은 위험을 고르고 고수익을 바라는 투자자는 높은 위험을 고른다.

투자자의 위험에 대한 태도

• 기대수익을 넘는 경우를 위험에서 뺄 때는 기대수익에 못 미칠 가능성만 반영하는 준분산을 쓴다.
• 투자자의 위험 태도는 위험회피형과 위험중립형과 위험추구형의 세 가지로 나눈다.
• 위험회피형은 위험을 부담하면 반드시 보상을 바라고 한계효용이 줄어드는 아래쪽으로 오목한 효용함수를 갖는다.
• 위험회피형은 위험을 줄이려고 기대수익을 일부 포기하며 분산투자를 많이 한다.
• 위험중립형은 위험의 크기와 관계없이 기대수익률이 가장 높은 대안을 고르며 효용함수는 직선이다.
• 위험추구형은 높은 수익의 기회를 얻으려고 위험을 감수하며 한계효용이 늘어나는 아래쪽으로 볼록한 효용함수를 갖는다.
• 안전성을 우선하는 위험회피형은 안전자산 중심으로 포트폴리오를 짜고 수익성을 우선하는 위험추구형은 위험자산을 더 많이 담는다.
• 위험관리는 위험을 무조건 피하는 것이 아니라 감당할 수 있는 범위에서 위험을 감수하며 기대효용을 높이는 일이다.

세 가지 위험 태도 비교

핵심 개념

• 투자위험 — 미래 수익의 불확실성에서 생기는 변동성으로 수익률이 기대수익률에서 흩어진 정도로 잰다.
• 표준편차 — 분산의 양의 제곱근으로 수익률과 같은 단위를 가져 위험의 크기를 나타낸다.
• 지배원리 — 위험이 같으면 기대수익률이 높은 쪽이 앞서고 기대수익률이 같으면 위험이 낮은 쪽이 앞서는 원리이다.
• 준분산 — 기대수익에 못 미칠 가능성만 반영하고 넘는 경우는 위험으로 보지 않는 위험 측정치이다.

자주 묻는 질문

• Q. 분산 대신 표준편차를 쓰는 이유는 무엇인가요?
  A. 분산은 단위가 수익률 단위의 제곱이라 수익률과 다르므로 양의 제곱근인 표준편차를 써서 같은 단위로 맞춘다.
• Q. 위험회피형은 위험을 전혀 감수하지 않나요?
  A. 그렇지 않고 보상이 있는 위험이거나 피할 수 없는 위험이면 기꺼이 감수하며 위험을 전혀 지지 않으면 무위험 수익밖에 얻지 못한다.
• Q. 준분산은 언제 쓰나요?
  A. 실제 수익이 기대수익을 넘는 경우를 위험에서 빼고 싶을 때 쓰며 정규분포를 가정하면 분산의 절반과 같다.

정리

투자위험은 수익률의 변동성이며 분산과 표준편차로 재고 투자자는 위험회피형과 위험중립형과 위험추구형의 태도에 따라 위험자산의 비중이 달라진다고 정리한다.