원인과 결과

• 이때 보이는 단면의 비는 항상 일정하기 때문에, 타원 넓이는 원 넓이의 a/b입니다.
• 이는 두 와인잔의 임의 단면의 넓이비가 항상 일정하다고 볼 수 없기 때문에 발생하는 오차라고 보입니다.
• 이는 임의의 면으로 잘랐을 때 도출되는 도형의 넓이비가 항상 일정하다고 볼 수 없기 때문에 생기는 오차라고 볼 수 있겠습니다.
• 결과적으로, 계란과 도넛을 활용한 불가분량의 법칙 검증은 타당하다고 볼 수 있겠습니다.

핵심 개념

• 먼저, 불가분량의 법칙의 타당성을 검증하기 위하여 계란의 넓이와 부피를 구해보겠습니다.
• 계란과 동일한 높이의 원이 있다고 가정했을 때, x축에 평행한 선으로 타원과 원을 자를 경우 길이비는 a:b가 됩니다.
• 계란의 길이는 2.75이고, 높이는 2였으므로 넓이는 5.5π입니다.
• 불가분량의 원리란, 도형을 잘개 쪼개 각각의 부피를 더한 것과 실제 그 도형의 부피는 같다는 것입니다.
• 여기에서 착안하여, 계란을 잘게 쪼개 각 부피를 합산하면 하나의 계란 부피가 나올 것이라는 아이디어를 도출했습니다.

본문 속 수치

• 동전 10개를 높게 쌓은 후 옆으로 밀어 모향을 흐트러뜨린다고 해도 그 넓이는 원기둥 형태일 때와 같습니다.