. 다음의 5개의 관측 값에 대한 거리 행렬에 대하여 물음에 답하시오.

1) 최단 연결법으로 군집을 얻는 과정 기술

최단 연결법을 통해서 군집화 하는 경우에는 여러 데이터들 중에서 먼저 가까운 거리에 있는 데이터를 군집화하고 그 그룹 중에서 또 다른 값을 연결하는 데 있어서 가까운 데이터를 기준점으로 삼는 것이다. 왼쪽 그림에서 보이는 바와 같이 먼저 자료 1과 2가 가장 가까이 있으므로 이들을 먼저 군집화한다. 그리고 자료 3과 군집화 하는 데 있어서는 1보다는 2가 자료 3이랑 더 가깝기 때문에 점 2를 기준으로 3과 연결짓는 것이다.

주어진 데이터 중에서는 먼저 자료 1과 3, 그리고 2와 5가 1이라는 가장 낮은 값을 보이고 있으므로 이 둘을 우선으로 군집화해나간다. 이후에는 1과 2 그리고 4와 5가 3이라는 낮은 값을 가지고 있으므로 이들과 군집한다. 이러한 과정을 반복하면 다음과 같은 연결구조가 확인된다.

2) 최장연결법으로 군집을 얻는 과정

최장 연결법은 앞서 설명한 최단 연결법과 유사하지만 군집화하는 과정이 자료 값들의 최단이 아닌 최장을 기준으로 하는 것이다. 오른쪽 그림에서 볼 수 있듯이 각 자료 중 먼저 1과 2가 가까이 있으므로 이를 군집화하는 것은 최단연결법과 같지만, 이후에 데이터 3과 군집화하는 데 있어서 1이 아니라 2를 기준으로 하는 것이다. 2과 3이 가장 긴 거리를 가지고 있기 때문이다.

1) 2)결과를 비교

앞서 설명한 최단 연결법과 최장 연결법은 둘다 데이터 분석에서 거리를 기준으로 한다는 것에 공통점이 있다. 이 거리는 데이터 분석 목적에 따라 데이터의 유사성을 묘사할 수 있는 모든 것을 포함한다. 해당 두 방법의 차이는 순차적인 군집화를 진행함에 있어서 다음의 데이터 값을 연결하는 데 군집화 내의 데이터 중 짧은 거리를 기준으로 하는지 아니면 긴 거리를 기준으로 하는지에 차이가 있다.

컴퓨터가 두 가지 방법을 사용하여 데이터를 분석할 때, 최단 연결법은 가까운 자료들을 먼저 탐색하고 확인하기 때문에 데이터 분석에 있어서 컴퓨터가 정보를 처리하는 시간이 비교적 빠르다. 또한 최단 연결법을 사용한다는 것은 군집화된 데이터를 바탕으로 데이터의 유사성을 중심으로 분석하는 것을 의미한다. 반면, 최장 연결법에서는 데이터의 이질성을 바탕으로 군집화 과정을 진행하게 된다.