히스토그램 그리는 법: 도수분포표 만들기부터 막대그래프와의 차이, 분포 모양 해석까지

히스토그램은 연속형 자료를 일정한 구간(계급)으로 나누고, 각 구간에 속한 자료의 개수(도수)를 막대의 높이나 넓이로 나타낸 그래프예요. 도수분포표를 그림으로 옮긴 것이라 둘을 함께 배우고, 자료가 어디에 몰려 있는지와 분포 모양을 한눈에 보여 준다는 점이 가장 큰 쓰임이에요.

막대그래프와 비슷해 보이지만 막대 사이에 간격이 없다는 점, 가로축이 범주가 아니라 연속된 수의 구간이라는 점이 결정적인 차이예요.

도수분포표는 어떤 순서로 만들까?

먼저 자료의 최댓값과 최솟값을 찾아 범위를 구하고, 몇 개의 계급으로 나눌지 정해요. 계급 수는 보통 5~15개 사이에서 고르는데, 자료 수가 n일 때 1926년 스터지스가 제안한 '1+log₂n' 공식을 참고하기도 해요. 그다음 계급의 폭을 정하고, 각 계급에 속하는 자료를 세어 표로 적어요.

위 표는 설명을 위해 만든 가상의 40명 통학 시간 자료예요. 계급 경계를 '이상~미만'으로 정해 두면 30분 같은 경계값이 어느 칸에 들어가는지 헷갈리지 않아요. 상대도수는 도수를 전체 자료 수로 나눈 값이라 모두 더하면 1이 돼요.

히스토그램과 막대그래프는 어떻게 구별할까?

시험에서 자주 나오는 함정은 '학년별 학생 수' 같은 자료예요. 학년은 순서가 있어도 연속된 측정값이 아니라 범주라서 막대그래프가 맞아요. 반대로 키나 몸무게처럼 측정값을 구간으로 묶은 자료는 히스토그램으로 그려요.

발표 준비는 전체 리허설 한 번만 해도 완성도가 확 올라가더라고요. 역할을 잘하는 것 위주로 나눠 본 게 저한테는 도움이 됐어요.

분포 모양에서 무엇을 읽을 수 있을까?

히스토그램을 그리면 분포가 좌우 대칭인지, 한쪽으로 꼬리가 긴지, 봉우리가 하나인지 둘인지 보여요. 오른쪽 꼬리가 길면 평균이 중앙값보다 커지는 경향이 있어서, 소득처럼 일부 큰 값이 있는 자료는 중앙값을 함께 보고해요. 봉우리가 두 개라면 성격이 다른 두 집단이 섞여 있을 가능성을 의심해 볼 수 있어요.

자료를 어떻게 모았는지도 해석에 영향을 줘요. 표본이 모집단을 고르게 대표하지 않으면 그림 모양 자체가 왜곡되기 때문에, 조사 설계에서 표집 방법을 함께 확인하는 것이 좋아요(확률표집 위키).

정리하면 히스토그램 해석은 모양, 중심, 퍼짐 세 가지를 순서대로 말하는 연습이에요. 이 세 단어를 문장 틀로 기억해 두면 서술형 문제에서도 빠뜨리는 요소가 줄어들어요.

직접 해 보면 히스토그램 과제는 어떻게 할까?

예를 들어 가상의 통계 입문 수업 학생이 같은 반 30명의 하루 수면 시간을 조사했다고 해 볼게요. 최솟값 4시간, 최댓값 9시간이라면 1시간 폭으로 5개 계급을 만들고, 도수를 센 뒤 막대를 붙여 그리고, 가장 많은 계급과 분포 모양을 두세 문장으로 해석해요.

• 계급 경계를 이상·미만으로 명확히 정했는지
• 도수 합계가 전체 자료 수와 같은지
• 막대 사이 간격 없이 그렸는지
• 분포 모양과 대표값을 함께 해석했는지

계급 폭을 바꿔 두 번 그려 보면 같은 자료라도 모양이 달라 보이는 것을 확인할 수 있어요. 해석에는 어떤 폭을 왜 골랐는지 한 줄 덧붙이면 좋아요.

이 글은 캠퍼스다운 편집부가 공개 자료와 교재 내용을 바탕으로 정리했어요 · 검토 2026-10-25. 참고: Sturges(1926) 계급 수 공식, 기초통계학 교재, 중학교 수학 자료의 정리와 해석 단원. 교재와 학교마다 용어나 분류가 조금씩 다를 수 있으니 제출 전에 수업에서 쓰는 표현과 맞춰 보세요.